PROGRAMME 1: choisir un nombre entier positif ajouter 1 calculer le carré du résultat obtenu enlever le carré du nombre de départ écrire le résultat 1. on appli
Question
choisir un nombre entier positif
ajouter 1
calculer le carré du résultat obtenu
enlever le carré du nombre de départ
écrire le résultat
1. on applique ce programme de calcul au nombre 3 montrer qu'on obtient 7
2. voici deux affirmations:
AFFIRMATION 1: le chiffre des unités du résultat obtenu est 7
AFFIRMATION 2: chaque résultat peut s'obtenir en ajoutant le nombre entier de départ et le nombre entier qui le suit
2.a vérifier que ces deux affirmations sont vraies pour les nombres 8et13
2.b pour chacune de ces deux affirmations expliquer si elle est vraie ou fausse quel que soit le nombre choisit au départ
merci d'avance
2 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonsoir
3
3 + 1 = 4
4² = 16
16 - 9 = 7
7
chiffre des unités = 7 vrai
affirmation 2 : 3 + 4 = 7 vrai
8
8 + 1 = 9
9² = 81
81 - 64 = 17 ( 8 + 9 = 17 ) vrai
13
13 + 1 = 14
14 ² = 196
196 - 169 = 27
13 + 14 = 27
-
2. Réponse emmmamld122
Bonsoir,
1) 3+1=4
4²=16
16-3²=16-9=7
On obtient bien 3 si on choisit 7 comme nombre de départ.
2a) 8+1= 9
9²=81
81-8²=81-64=17
13+1=14
14²=196
196-13²= 196-169=27
Les deux affirmations sont vraies pour 8 et 13.
2b) La première n'est pas vraie quel que ce soit le nombre choisi car :
4+1=5
5²=25
25-4²=25-16=9
Son chiffre des unités n'est pas 7. L'affirmation 2 n'est pas vraie quel que soit le nombre choisi.
Pour la deuxième on va faire le programme de calcul avec x :
1) x+1
2) (x+1)²-x²
On développe puis réduit :
(x+1)²-x²
x²+2×1×x+1²-x²
= x²+2x+1-x²
=2x+1
L'affirmation est vraie quel que soit le nombre choisi.