Coucou!! Pouvez vous m'aider Svp pour l'exercice 17. Merci D'avance.!!​

Réponse :

Explications étape par étape

1) L'ensemble des points A est  la droite verticale d'équation x=-4

2-a) On applique la formule AB²=(xB-xA)²+(yB-yA)²

AB²=(-5+4)²+(-1-x)²=1+1+2x+x²=x²+2x+2

AC²= (xC-xA)²+(yC-yA)²=x²+6²=x²+36

BC²=(xC-xB)²+'yC-yB)²=7²-1²=50

b) Application du th. de Pythagore

ABC est rectangle en A si AB²+AC²=BC²

soit 2x²+2x+38=50 ou x²+x-6=0 après simplification par 2

c) on te donne la factorisation tu as juste à vérifier (x-2)(x+3)=0

tu développes et tu réduis pour retrouver x²+x-6.

Les solutions de cette équation sont donc x=2 et x=-3

les deux points A sont A1(-4;-3) et A2(-4;+2)

3) Tu as appris en 5ème que le centre du cercle circonscrit d'un triangle rectangle est le milieu de son hypoténuse

Soit I (et non O car O est déjà utilisé pour le repère)  le centre de ce cercle

xI=(xB+xC)/2=............. et yI=(yB+yC)/2=.............

Son rayon est BC/2 soit r=+(rac50)/2=(5*rac2)/2  (valeur exacte)

on ne prend que la valeur >0 car une longueur ne peut pas être <0