Mathématiques

Question

Bonjour je suis en 4 eme je bloque quelqu’un peut m’aider svp

Exercice n°2
À Pise vers 1 200 après J.-C. (problème attribué à
Léonard de Pise, dit Fibonacci, mathématicien
italien du Moyen-Âge). Une lance, longue de
20 pieds' est posée verticalement le long d'une
tour considérée comme perpendiculaire au sol.
sol
12 pieds
Si on éloigne l'extrémité de la lance qui repose au
sol de 12 pieds de la tour, de combien descend
l'autre extrémité de la lance le long du mur ?
Un pied est une unité de mesure anglo-saxone valant
environ 30 cm.
Bonjour je suis en 4 eme je bloque quelqu’un peut m’aider svp Exercice n°2 À Pise vers 1 200 après J.-C. (problème attribué à Léonard de Pise, dit Fibonacci, ma

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2 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    applique le théorème de pythagore

    12²+x²=20²

    144+x²=400

    x²=400-144=256

    x=√256=16 pied

    donc la lance mesurant 20 pieds elle descends de:

    20-16=4 pieds soit

    4×30=120cm

    Explications étape par étape

  • bonjour

    pour t'y retrouver, tu peux nommer le triangle  ACD  , AC étant la base et D le sommet  

    la lance reste posée le long du mur donc les points B, D A sont alignés et la hauteur   h  = BA - DA

    on applique Pythagore

    DC² = DA² + AC²

    20² = DA² + 12 ²

    400 = DA² + 144

    DA² = 400 - 144

    DA² = 256

    DA = √256

    DA = 16

    h =  BD  - DA

    h = 20 - 16 = 4

    l'extrémité de la lance est descendue de  4 pieds le long du mur

    4 *30 = 120 cm environ

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