Exercice sur le théorème de Pythagore : On considère la figure suivante sur laquelle les points B,C et D sont alignés. 1. Démontrer que le triangle ABC est rect

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

ABC est-il rectangle ?

AB = 6,8 cm --- AC = 6 cm --- BC = 3,2 cm

AB² = AC² + BC²

√6,8² = √6² +√3,2²

√46,24 = √36 + √10,24

ABC est un triangle rectangle en C.

ABD tel que AC = 6 --- CD = 8 cm , il me manque AD,

CD² = AC² + AD²

8² = 6² + AD²

√64 = √36 + AD²

CD² - AC² = AD²

√64 - √36 = √28

AD² = √28

AD = 5,29 cm

ABD est rectangle

Réponse :

Explications étape par étape:

1- [AC] est une hauteur dans le triangle ABD alors le triangle est rectangle en C

2-Le triangle ACD est rectangle donc apres le the theoreme de Pythagore AD au carre = 36+64 =100 alors AD=10 cm

3-BD=8+3.2=11.2

BD au carre= 125.44

AD au carre+AB au carre= 100+46.24 = 146.24

125.44 est different de 146.24 alors d’apres la reciproque du theoreme de pythagore le triangle n’est pas rectangle