Bonjour j’ai un peu de mal avec cet exercice pourriez vous m’aider svp Arthur emprunte 810€ à Béatrice pour s’acheter un instrument de musique. Il s’engage à re

Bonjour j’ai un peu de mal avec cet exercice pourriez vous m’aider svp

Arthur emprunte 810€ à Béatrice pour s’acheter un instrument de musique. Il s’engage à rembourser une somme fixe de x euros par mois pendant mois, pour avoir tout remboursé. On a donc l’égalité n*x=810
Finalement, Arthur rembourse 9€ de plus chaque mois. La durée de remboursement est alors réduite de 3 mois.

1. Écrire une nouvelle égalité portant sur x et n et traduisant cette information.

2. En développant l’égalité précédente et en utilisant l’égalité n*x=810, montrer que: x=3n-9

Ce résultat pourra être admis dans la suite de l’exercice, même si on n’est pas parvenu à le démontrer.

3. En utilisant à nouveau l’égalité n*x=810, démontrer à l’aide de la question précédente que 3n^2-9n-810=0.

4. Résoudre l’équation 3n^2-9n-810=0

5. Quelles sont, au final, la nouvelle durée de remboursement d’Arthur et la somme remboursée chaque mois ?