Bonjour, j’ai vraiment besoin d’aide pour cet exercice svp Merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

[tex](m + 8)x^{2} + mx + 1 = 0[/tex]

1) si m = 8 :

[tex]16x^{2} + 8x + 1 = 0[/tex]

[tex]\Delta = 8^{2} - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0[/tex]

x1 = x2 = -8/(2 * 16) = -1/4

2)

[tex]\Delta = m^{2} - 4 * (m + 8) * 1 = m^{2} - 4m - 32[/tex]

[tex]m^{2} - 4m - 32 > 0[/tex]

[tex]\Delta = (-4)^{2} - 4 * 1 * (-32) = 16 + 128 = 144[/tex]

m1 = (4 - 12)/2 = -8/2 = -4

m2 = (4 + 12)/2 = 16/2 = 8

m.........|-inf............(-4).............8..............+inf

Ineq....|........(+).......||......(-).......||.....(+)...........

[tex]m \in ]-\infty ; -4 [ U ] 8 ; +\infty[[/tex]