Bonjours j'aurai besoin d'aide avec cette exercice de maths merci d'avance . 1) Est-il possible de construire un triangle dont les angles sont proportionnels a

je vais utiliser la propriété

a/b + c/d + e/f = (a + b + c)/(b + d + e)

je peux t'envoyer la démonstration si tu le souhaites

1)

soit x, y et z les mesures de ces angles

je traduis la proportionnalité

x/3 = y/4 = z/5

j'utilise la propriété

x/3 = y/4 = z/5 = (x + y + z) / (3 + 4 + 5)                  ( x + y + z = 180°)

                       = 180° /12

                       = 15°

d'où

x = 3 x 15     x = 45°

y = 4 x 15     y = 60°

z = 5 x 15    z =  75°

2)

On choisit 3 longueurs. Pour que ce soient les côtés d'un triangle on ne peut pas prendre n'importe quoi. La mesure plus grand côté doit être inférieur à la somme des mesures des deux autres

je prends 7, 8 et 9

x, y et z sont les mesures que l'on cherche

x/7 = y/8 = z/9 = (x + y + z)/(7 + 8 + 9)

                        = 180 / 24 = 7,5

en faisant comme précédemment on trouve  x = 52°,5

                                                                          y = 60°

                                                                          z = 67,5

si l'on prend des nombres qui ne vérifient pas l'inégalité triangulaire

par exemple  2, 3 et 15

x/2 = y/3 = z/15 = 180/ 20 = 90

on obtient   x = 180°

on ne continue pas avec un angle de 180° on n'a pas un triangle