Pouvez vous m aider s il vous plait j arrive ps a faire l exercice merci soit une fonction definie [0;16]par f(x)=(40-2,5x)(500+100x) déterminé la forme factori
Mathématiques
arthurlottiaux59
Question
Pouvez vous m aider s il vous plait j arrive ps a faire l exercice merci
soit une fonction definie [0;16]par f(x)=(40-2,5x)(500+100x)
déterminé la forme factoriser de f ( pour cela on peut factoriser la premiere parenthese par -2,5 et la deuxieme par 100).
2) Déterminé la forme développée de f
3) montrer que la fonction f admet un maximum sur l'intervalle [0; 16] . pour quelle valeur de x est elle atteint ?que vaut-il ?
4)l'organisateur du concert a remarqué que la 40 € la place il peut compter sur 500 spectateurs et que chacun baisse de 2, 5 € lui amene 100 personnes de plus. On suppose enfin que l'organisateur de s'intéresse qu aux de prix de 0 € 2.5€ 5 € 7, 5 € 10 € exetera ( multiple de 2.5€)
a)après x baisse de 2, 5 €, exprimer, en fonction de x :
-le prix de la place de concert
-le nombre de spectateurs
-le montant de la recette du concert
b)combien l'organisateur doit-il faire payer la place pour donner un revenu maximal ? Justifier
soit une fonction definie [0;16]par f(x)=(40-2,5x)(500+100x)
déterminé la forme factoriser de f ( pour cela on peut factoriser la premiere parenthese par -2,5 et la deuxieme par 100).
2) Déterminé la forme développée de f
3) montrer que la fonction f admet un maximum sur l'intervalle [0; 16] . pour quelle valeur de x est elle atteint ?que vaut-il ?
4)l'organisateur du concert a remarqué que la 40 € la place il peut compter sur 500 spectateurs et que chacun baisse de 2, 5 € lui amene 100 personnes de plus. On suppose enfin que l'organisateur de s'intéresse qu aux de prix de 0 € 2.5€ 5 € 7, 5 € 10 € exetera ( multiple de 2.5€)
a)après x baisse de 2, 5 €, exprimer, en fonction de x :
-le prix de la place de concert
-le nombre de spectateurs
-le montant de la recette du concert
b)combien l'organisateur doit-il faire payer la place pour donner un revenu maximal ? Justifier
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) déterminer la forme factorisée de f(x)
f(x) = (40 - 2.5 x)(500 + 100 x) = 2. 5 * 100(16 - x)(5 + x)
= 250(16 - x)(x + 5)
2) déterminer la forme développée de f
f(x) = 250(16 - x)(x + 5) = 250(16 x + 80 - x² - 5 x) = 250(- x² + 11 x + 80)
= - 250 x² + 2750 x + 20 000
3) montrer que la fonction f admet un maximum sur l'intervalle [0 ; 16]
f(x) = - 250 x² + 2750 x + 20 000
déterminons la forme canonique de f
α = - b/2a = - 2750/-500 = 5.5
β = f(α) = f(5.5) = - 250*(5.5)²+2750*5.5 + 20000
= - 7562.5 + 15125 + 20000 = 27562.5
f(x) = - 250(x - 5.5)²+27562.5
β = 27562.5 étant le maximum de la fonction f; il est atteint pour x = 5.5
4) l'énoncé est confus
Explications étape par étape