Bonjour vous pouvez m'aider svp ( PGCD) 1) Aurélien possède un terrain rectangulaire de dimensions 78 mètres sur 102 mètres qu'il souhaite cloturer.Afin de pose
Mathématiques
lola97440
Question
Bonjour vous pouvez m'aider svp ( PGCD)
1) Aurélien possède un terrain rectangulaire de dimensions 78 mètres sur 102 mètres qu'il souhaite cloturer.Afin de poser un grillage , il doit planter des poteaux régulièrement espacés.Il veut que la distance entre deux poteaux soit un nombre entier de mètre. De plus il lui faut un poteau de chaque coin de son terrain
a) deux poteaux peuvent-ils être espacés : de 5 mètres ? de 3 mètres
b) Aurelien veut planter le moins de poteaux possibles.Calcule alors la distance entre deux poteaux ?
c) Combien de poteaux doit-il planter ?
2) je suis un nombre entier compris entre 100 et 400.je suis pair.je suis divisible par 11.j'ai aussi 3 et 5 comme diviseurs , Qui suis-je (explique ta démarche)
3) la somme de trois multiples consécutifs de 5 est égale a 195 quels sont ces trois nombres ?
4) L'escalier d'une tour a un nombre de marche compris entre 130 et 150.
si je les monte trois par trois , j'arrive en haut.si j'étais capable de les monter 4 par 4,je finirais par une marche.combien y a t-il de marches ( explique ta démarche )
1) Aurélien possède un terrain rectangulaire de dimensions 78 mètres sur 102 mètres qu'il souhaite cloturer.Afin de poser un grillage , il doit planter des poteaux régulièrement espacés.Il veut que la distance entre deux poteaux soit un nombre entier de mètre. De plus il lui faut un poteau de chaque coin de son terrain
a) deux poteaux peuvent-ils être espacés : de 5 mètres ? de 3 mètres
b) Aurelien veut planter le moins de poteaux possibles.Calcule alors la distance entre deux poteaux ?
c) Combien de poteaux doit-il planter ?
2) je suis un nombre entier compris entre 100 et 400.je suis pair.je suis divisible par 11.j'ai aussi 3 et 5 comme diviseurs , Qui suis-je (explique ta démarche)
3) la somme de trois multiples consécutifs de 5 est égale a 195 quels sont ces trois nombres ?
4) L'escalier d'une tour a un nombre de marche compris entre 130 et 150.
si je les monte trois par trois , j'arrive en haut.si j'étais capable de les monter 4 par 4,je finirais par une marche.combien y a t-il de marches ( explique ta démarche )
2 Réponse
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1. Réponse Ambare
Si "n" est le premier nombre,
n + (n+1) + (n+2) + (n+3) + (n+4) = 195
À vous la suite. Maintenant, c'est facile -
2. Réponse Cabé
* est le signe de la multiplication / est le signe de la division
Pour trouver le PGCD, on décompose les nombres en facteurs premiers et on retient les facteurs communs affecté du plus petit exposant
102 = 17*3*2
78 = 13*2*3
PGCD = 3*2 = 6
102 et 78 étant divisibles par 2, 3 et 6 les poteaux peuvent donc être espacés de 2, 3, et 6 mètres
a) deux poteaux peuvent être espacés de : 3 mètres mais pas de 5 mêtres
b) Aurelien veut planter le moins de poteaux possibles.Calcule alors la distance entre deux poteaux ?
Le PGCD de 102 et 78 étant de 6 Aurélien devra espacer les poteaux de 6 mêtres
c) Combien de poteaux doit-il planter ?
Périmètre du terrain = 102*2+78*2 = 360 mêtres
Il devra donc planter 360/6 = 60 poteaux
2) je suis un nombre entier compris entre 100 et 400.je suis pair.je suis divisible par 11. j'ai aussi 3 et 5 comme diviseurs , Qui suis-je (explique ta démarche)
Le nombre étant un nombre pair il est donc divisible par 2
Comme il est aussi divisible par 3, 5 et 11 le nombre sera 11*5*3*2 = 330
3) la somme de trois multiples consécutifs de 5 est égale à 195 quels sont ces trois nombres ?
n-5 + n + n+5 = 195
3n = 195 n=65
d’où les 3 nombres 60,65,70
4) L'escalier d'une tour a un nombre de marche compris entre 130 et 150. si je les monte trois par trois , j'arrive en haut.si j'étais capable de les monter 4 par 4, je finirais par une marche.combien y a t-il de marches ( explique ta démarche )
Soit n le nombre de marches
n est un multiple de 3
n+3 est un multiple de 4
N+3 est donc multiple de 3 et de 4
N+3 est donc multiple de 12
Le nombre étant compris entre 130 et 150
12 * 11 - 3 = 129
12 * 12 - 3 = 141
12 * 13 - 3 = 153
Le seul nombre qui convienne est donc 141
Pour cet exercice il y a peut être plus simple