Bonjours je suis en 1ère S et j'ai un problème avec un exercice de maths même après plusieurs tentative je n'arrive toujours pas a le résoudre pouvez vous m'aid

Bonjour ;

L'aire du triangle est : 630 et son demi-périmètre est 126/2 = 63 .

On remarque qu'il y a une relation entre l'aire du triangle et son

demi-périmètre , donc on pensera à la formule de Héron .

Soit un triangle dont les dimensions sont : a ; b et c ;

donc son périmètre est : p = (a + b + c)/2 .

On a la formule de Héron suivante : S² = p(p - a)(p - b)(p - c) ;

donc : 630² = 396900 = 63(63 - a)(63 - b)(63 - c) ;

donc : 6300 = (63 - a)(63 - b)(63 - c) .

On remarque que 6300 = 35 x 10 x 18 ;

donc on peut prendre : 63 - a = 35 ; 63 - b = 10 et 63 - c = 18 ;

donc : a = 63 - 35 = 28 ; b = 63 - 10 = 53 et c = 63 - 18 = 45 .

On peut donc avoir le triangle de dimensions : a = 28 ; b = 53 et c = 45 .