Bonjour, pouvez vous m'aidez s'il vous plait soit n un entier naturel. on pose a = n+9 et b=n -4 1) Montrer que si d est un diviseur de a et de b , alors d est
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gabinhamy
Question
Bonjour, pouvez vous m'aidez s'il vous plait
soit n un entier naturel. on pose a = n+9 et b=n -4
1) Montrer que si d est un diviseur de a et de b , alors d est un diviseur de a-b
2) Soit d un diviseur de a et de b .Quelles sont les valeurs possible de d ?
3) Montrer que si n = 13k + 4 avec k entier, alors a et b sont divisibles par 13
merci
soit n un entier naturel. on pose a = n+9 et b=n -4
1) Montrer que si d est un diviseur de a et de b , alors d est un diviseur de a-b
2) Soit d un diviseur de a et de b .Quelles sont les valeurs possible de d ?
3) Montrer que si n = 13k + 4 avec k entier, alors a et b sont divisibles par 13
merci
1 Réponse
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1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
d divise a
alors a est un multiple de d
a=dc
d divise b
alors b est un multiple de d
b=de
a-b=dc-de
a-b= d(c-e)
d divise (a-b)
2)
si d divise a et b
alors d divise a-b
a-b=(n+9)-(n-4)
a-b= n+9-n+4
a-b=13
d est un diviseur de13
diviseurs de 13
1-13
d peut être
1 ou 13
3)
n=13k+4
a= n+9 a= 13k+4+9 a=13k+13 a=13( k+1)
a divisible par 13
b=n-4 b=13k+4-4 b=13k
b divisible par 13