bsr j’ai un dm de maths et j’aimerais bien obtenir des explications pour un des exercices mercii:)

Réponse :1) Démontrer que les droites (AB) et (DE) sont parallèles. Si BC/BD = AC/CE alors elles sont parallèles. Pour calculer BC: th. Pythagore: 300²+400²=BC² BC =racine carrée de BC ². BD=1750-BC

2) les droites son parallèles alors:

th. Thalès: BC/BD =AC/AE=AB/DE

Produit en croix : ED x AC = AE x AB

400AD = 1400 x 300

AD = (1400x300)/300

Longueur parcours= périmètre

Explications étape par étape.

Réponse :

Explications étape par étape

1) Alors pour calculer BC tu dois appliquer le théorème de Pythagore.

ABC est un triangle rectangle en A, BC est son hypoténuse. D'après le théorème de Pythagore on aura :

BC^2= AB^2+ AC^2

BC^2= 300^2+400^2

BC^2= 90000+160000

BC^2= 250000 m

Donc BC= 500 m car √250000= 500

2) On va commencer par calculer CD donc on va faire:

CD= BD-BC

= 1750-500

= 1250m

Maintenant qu'on a la longueur de CD, on va utiliser la réciproque du théorème de Pythagore.

CDE est un triangle rectangle en E, CD est son hypoténuse. On cherche le côté DE, donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore on aura:

DE^2= CD^2-CE^2

DE^2= 1250^2-1000^2

DE^2= 1562500-1000000

DE^2= 562500m

Donc DE= 750m car√562500= 750

Puis pour trouver la longueur totale du parcours on additionne les longueurs :

longueur du parcours ABCDE= AB+BD+DE

= 300+1750+750

= 2800m