114. Résoudre dans R les équations. a. 4(1 - x)(4x + 9)(2x + 3) = 0 b. x2 - 15x = 0 c. 5x3 = 2x2 e. 10(x + 7)(x - 5) = 3x(x + 7) Bonjour Je suis vraiment bloqué

Réponse :

résoudre dans R les équations

a) 4(1 - x)(4 x + 9)(2 x + 3) = 0  produit de facteurs nul

⇔ 1 - x = 0 ⇒ x = 1  ou 4 x + 9 = 0 ⇒ x = - 9/4  ou 2 x + 3 = 0 ⇒ x = - 3/2

les solutions sont :  S = {-9/4 ; - 3/2 ; 1⇒}

b) x² - 15x = 0 ⇔ x(x - 15) = 0 ⇔ x = 0 ou x - 15 = 0 ⇒ x = 15

les solutions sont :  S = ⇒{0 ; 15}

c) 5 x³ = 2 x² ⇔ 5 x³ - 2 x² = 0 ⇔ x²(5 x - 2) = 0 ⇔ x² = 0 ⇒ x = 0  ou

5 x - 2 = 0 ⇒ x = 2/5

les solutions sont : S = {0 ; 2/5}

e) 10(x + 7)(x-5) = 3 x(x+7) ⇔ 10(x+7)(x-5) - 3 x(x+7) = 0

⇔ (x+7)(10(x-5) - 3 x) = 0 ⇔ (x + 7)(10 x - 50 - 3 x) = 0

⇔ (x+7)(7 x - 50) = 0   ⇔ x + 7 = 0 ⇒ x = - 7 ou 7 x - 50 = 0 ⇒ x = 50/7

les solutions sont :  S = {- 7 : 50/7}  

Explications étape par étape