Bonsoir. Je suis en en première, j'ai un dm de maths à rendre mais j'ai des difficultés à faire cet exercice. Pourriez- vous m'aider avec les calculs détaillés

Réponse :

1) B(x) = R(x) - f(x) = 300 x - x² - 230 x - 325

          = - x² + 70 x - 325

2) étudier les variations de la fonction B

   B(x) = - x² + 70 x - 325

cherchons la forme canonique de B(x) = a(x - α)²+β

a = - 1

α = - b/2a = - 70/-2 = 35

β = f(35) = - (35)² + 70*35 - 325

             =  - 1225 + 2450 - 325 = 900

Donc  B(x) = - (x-35)²+ 900

x       0                                    35                             50

B(x)  -325 →→→→→→→→→→→→→ 900 →→→→→→→→→→→ 675

                   croissante                     décroissante

3) en déduire le bénéfice maxima réalisé par l'entreprise

         Bmax =  900 €  atteint pour x = 35 balançoires

Explications étape par étape