20 points a la personne qui me fait les exercices svp c'est pour lundi je suis tres pressé!!!

Réponse:

1)

aire lunule = ½(aire du cercle de diametre [AC] - aire du cercle de diametre [AB] - aire du cercle de diametre [BC])

½(π(½x+½y)²-π(½x)²-π(½y)²) =

½π ((½x)²+(½y)²+2×(½y)²(½x)²-(½y)²-(½x)²)=

½π[2×(½y)²(½x)²]=

πx²y²/16

2)

ADC est inscrit dans un cercle de diametre [AC]: il est rectangle en D.

(x+y)²= AD²+DC² et AD² = AB²+BD² et DC²=BC²+BD²

(x+y)²=x²+4 + y²+4

x²+2xy+y²=x²+4 + y²+4

xy=4

y=4/x

3)

πx²y²/16= πx²(4/x)²/16= π

L'aire de la lunule ne dépend pas de x et de y.

L'aire de la lunule vaut π cm²