Bonjour chers matheux, j’ai un petit soucis avec cet exercice de maths niveau seconde, j’ai cherché durant de longues heures sans trouvé une seule réponse. Quel
Mathématiques
celinepaquesow6dv9
Question
Bonjour chers matheux, j’ai un petit soucis avec cet exercice de maths niveau seconde, j’ai cherché durant de longues heures sans trouvé une seule réponse. Quelqu’un pourrait m’éclairer s’il vous plaît ?
Montrer que le seul triangle rectangle dont les côtés ont pour
longueurs 3 entiers consécutifs a pour longueurs 3: 4 et 5 cm.
Consécutifs : qui se suivent.
Je vous remercie par avance, bonne journée à vous ! ;)
Montrer que le seul triangle rectangle dont les côtés ont pour
longueurs 3 entiers consécutifs a pour longueurs 3: 4 et 5 cm.
Consécutifs : qui se suivent.
Je vous remercie par avance, bonne journée à vous ! ;)
1 Réponse
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1. Réponse Sylvia38
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Montrer que le seul triangle rectangle dont les côtés ont pour
longueurs 3 entiers consécutifs a pour longueurs 3, 4 et 5 cm.
Soit n-1( 1er côté), n(2eme côté) et n+1 (hypothenuse)
Avec le théorème de Pythagore
(n+1)^2 = n^2 + (n-1)^2
n^2+2n+1 = n^2 + n^2-2n+1
n^2 - 2n^2 + 2n + 2n = 1 -1
-n^2 + 4n =0
n(-n+4) = 0
-n = -4
n = 4
n -1 = 4 -1 = 3
n = 4
n + 1 = 4 + 1 = 5