Programme 1 : Choisir un nombre Le multiplier par 4 Lui soustraire 1 Multiplier le résultat obtenu par lui-même Ajouter 1 / programme 2 : choisir un nombre pren
Français
malcom59680
Question
Programme 1 : Choisir un nombre
Le multiplier par 4
Lui soustraire 1
Multiplier le résultat obtenu par lui-même
Ajouter 1 / programme 2 : choisir un nombre prendre son double soustraire 1 prendre le carre du resultat obtenu
1. Calculer les deux programmes pour 3 et-2. Que peut-on faire comme conjecture?
2. Démontrer cette conjecture.
Le multiplier par 4
Lui soustraire 1
Multiplier le résultat obtenu par lui-même
Ajouter 1 / programme 2 : choisir un nombre prendre son double soustraire 1 prendre le carre du resultat obtenu
1. Calculer les deux programmes pour 3 et-2. Que peut-on faire comme conjecture?
2. Démontrer cette conjecture.
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Réponse :
Explications :
Bjr,
programme 1
3
12
8
24
25
-2
-8
-12
24
25
Progamme 2
3
6
5
25
-2
-4
-5
25
Que ce soit avec 3 ou -2, on obtient le même résultat sur les 2 programmes.
(4x -4)x -1 = (2x -1 )²
4x²-4x +1 = 4x² -4x +1
(2x -1 )² =(2x-1)(2x-1)
Voilà c'est vérifié
☺