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Question

Bonjour, pourriez-vous m'aider à répondre à cette question en vous aident du schéma ci-dessus. Dans la figure ci-dessous, si BC // AD, quelle est la longueur du segment CD ?

Il y a 20 POINTS EN JEU, je vous serai infiniment reconnaissant
Bonjour, pourriez-vous m'aider à répondre à cette question en vous aident du schéma ci-dessus. Dans la figure ci-dessous, si BC // AD, quelle est la longueur du

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1 Réponse

  • Le triangle ABE est rectangle en E; par le th de Pythagore, on a:

    BE²+AE² = AB² => BE² + 5² = 13² => BE²=13²-5² = 144

    BE= V144 = 12

    Puisque (BC) // (AD) les distances BE et CF sont égales, donc CF = 12 cm

    La somme de la mesure des angles d'un triangle est 180°.

    Donc ^CDF = 180 - (90+45) = 45°

    Le triangle rectangle CFD ayant 2 angles égaux à la base est donc isocèle en F, on en déduit que CF=FD = 12 cm

    Par le th de Pythagore, on a :

    CF² + FD² = CD² => CD² = 12² + 12² = 288

    CD= V288 ≈ 16.9705... ≈ 17 à l'unité près

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