[URGEN T] Bonjour, j'arrive pas cette exo : Pendant les grandes vacances d’été, Théo propose à ses parents de nettoyer la cuisine tous les soirs à la condition

Réponse :

[

Pendant les grandes vacances d’été, Théo propose à ses parents de nettoyer la cuisine tous les soirs à la condition suivante : le 1er soir, il gagnera 2 €, puis le deuxième soir 10 % de plus que la veille et ainsi de suite, en gagnant chaque soir 10 % de plus que la veille. Ravis, ses parents acceptent.

Pour tout entier n, on note : Un = l’argent gagné par Théo le nième soir. Ainsi U1 = 2 et U2 = 2,2.

1)Calculer U3=2,2+10%*2,2 = 2,2+0,22 = 2,42   le  3-ieme soir

et U4=2,42+10%*2,42 = 2,42 + 0,242 = 2,662  

2) Un+1= Un +10%*Un

3)on peut  remarquer que  Un+1 = Un(1 + 10%) = Un*1,1

donc   Un =(1,1)^n * U0= (1,1)^n * 2

on tape donc  à la calculatrice   U7 = (1,1)^6 *2 = 3,54

U14=(1,1)^13*2 =6,90  

La valeur de N étant choisie initialement

U<- 2

S<-  2

Pour i entier allent de 1 à N-1

U<-  1.1*U

S<-  S+U

Fin du pour

Afficher S

4) a) Compléter l'algorithme ci dessus qui eprmet de déterminer la somme totale gagnée par Max au bout de n soirées de nettoyage

b) Programmer et exécuter cet algorithme sur la caalculatrice (écrire l'algorithme en langage Python sur la copie)

U=2

S=2

for i in range (1; N)

U=1.1*U

S=S+U

print (S)

c) Déterminer la somme totale gagnée par Yhéo au bout de 7 jours, puis au bout de deux semaines de vacances.

au bout de  7 jours

18,97 euros

au bout de 14 jours

55,95 euros

d) Pourquoi les parents de Théo, n’accepteront-ils pas qu’il nettoie la cuisine pendant toutes les vacances d’été ?*

au bout de  60 jours

6069,63  euros !

Explications étape par étape