Bonsoir je ne comprends pas l’exercice 4 pouvez-vous m’aider s’il vous plaît

Réponse :

1) écrire l'expression qui permet de calculer l'aire du drapeau

soit,   a : longueur du rectangle noir

         b : largeur     //       //            //

         x :  largeur de la croix blanche

on écrit :  A = (2a + x)(2b + x) = 4ab + 2a x + 2b x + x²

                A = x² + (2a+2b) x + 4ab

                    = 30² +(150+90)*30 + 4*75*45

                    = 900 + 7200 + 13500 = 21600 cm²

     2) écrire une expression qui permet de calculer l'aire de la surface blanche

         A1 = x *(2b + x) + x*(2 a + x) - x²

              = 2b x + x² + 2a x + x² - x²

              = x² + 2(a + b) x

              = 30² + 2(75+45)*30

              = 900 + 7200 = 8100 cm²

3) écrire une expression qui permet de calculer l'aire de la surface noire

           A2 = A - A1 = x² + (2a+2b) x + 4ab - (x² + 2(a + b) x)

                               = x² + 2a x + 2b x + 4ab - x² - 2a x - 2b x

                               = 4ab

             A2 = 4ab

                   = 4 *75*45 = 13500 cm²    

Explications étape par étape