x;y et z Sont des nombres rationnels tels que : xyz=1 et 1+x+yx=1. Montrer que y =1 . Montrer que x est l inverse de -z. et merci beaucoup d avance​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

il me semble qu'il s'agit de montrer que

y=-1

xyz=1

1+x+yx=1

x+yx=1-1

x+yx=0

x(1+y)=0

xyz=1

d'où

x≠0

d'où

1+y=0

y=-1

xyz=1

x(-1)z=1

xz=1/-1

xz=-1

x=-1/z

x=1/-z

x est l'inverse de -1