Bonsoirs, serait-il possible de m'aidez a résoudre ce devoirs qui est a rendre pour demain ? Merci d'avance :) Une nuit, un voleur d'oranges quitte l'orangeraie
Mathématiques
MisterAnnas
Question
Bonsoirs, serait-il possible de m'aidez a résoudre ce devoirs qui est a rendre pour demain ?
Merci d'avance :)
Une nuit, un voleur d'oranges quitte l'orangeraie du Sultan et rencontre un garde qui lui dit :
- « pour ce que tu as fait, je devrais te trancher la tête, mais si tu me donnes la moitié des oranges que tu as volées plus la moitié d'une sans la couper, tu auras la vie sauve ».
Le voleur s'exécute et continue son chemin …
Il rencontre alors un deuxième garde qui lui tient le même discours que le premier. Il s'exécute à nouveau et continue son chemin …
Il rencontre un troisième garde et le même scénario se reproduit. Il s'exécute encore puis jette son sac car il n'a alors plus d'oranges.
Combien avait-il volé d'oranges ? Expliquer clairement le raisonnement
Merci d'avance :)
Une nuit, un voleur d'oranges quitte l'orangeraie du Sultan et rencontre un garde qui lui dit :
- « pour ce que tu as fait, je devrais te trancher la tête, mais si tu me donnes la moitié des oranges que tu as volées plus la moitié d'une sans la couper, tu auras la vie sauve ».
Le voleur s'exécute et continue son chemin …
Il rencontre alors un deuxième garde qui lui tient le même discours que le premier. Il s'exécute à nouveau et continue son chemin …
Il rencontre un troisième garde et le même scénario se reproduit. Il s'exécute encore puis jette son sac car il n'a alors plus d'oranges.
Combien avait-il volé d'oranges ? Expliquer clairement le raisonnement
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
remarque:
il donne une demie orange sans la couper
il 'épluche en donne la moitié et mange l'autre moitié
1)soit x le nombre d'orange
a) 1er garde
il lui donne la moitié
(x/2)
puis il mange ensemble 1 orange il a donc en moins
(x/2)+1
x/2+2/2
(x+2)/2
il lui reste
x -[ (x+2)/2
2x-x-2=2
(x-2)/2
2 eme garde
il donne la moitié
1/2( x-2)/2 (x-2)/4
et en mangle 1
(x-2)/4+1 (x-2+4)/4
(x+2)/4
il lui reste
(x-2)/2-(x+2)/4
(2x-4-x-2)/4
x-6/4
3éme garde
il donne la moitié
1/2(x-6)/4 x-6/8
plus une qu'il mange
(x-6)/8+1 (x-6+8)/8
(x+2)/8
il reste
(x-6)/4-(x+2)/8 =0
(2x-12-x-2)/8=0
x-14=0
x=14
il avait 14 oranges