Coucou tout le monde j'ai un exercice à faire sur les calculs littéraux et je n'y comprend rien du tout: (Les ^ c'est le carré comme 123^ ça veut dire 123 au ca
Question
(Les ^ c'est le carré comme 123^ ça veut dire 123 au carré voilà voilà)
1.Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant toutes les étapes:
a.123^-122^-121^+120^
b.12^-11^-10^+9^
c.45^-44^-43^+42^
2. Ecrire trois calculs sur le même modèle et les effectuer.
3. Quelle conjecture peut-on faire?
4. Ecrire une expression littérale correspondant à ce type de calcul.
5. Développer et réduire cette expression pour démontrer la conjecture proposée.
S'il vous plaît aidez moi.
Merci d'avance.
1 Réponse
-
1. Réponse ayuda
cc
1.Effectuer les calculs ci-dessous en détaillant toutes les étapes:
a.123² - 122² -121² + 120²
= 15129 - 14884 - 14641 + 14400 = 4
b.12² -11² - 10² + 9²
= 144 - 121 - 100 + 81 = 4
c.45²-44²-43²+42²
tu fais de même - prends ta calculatrice évidemment.. :)
2. Ecrire trois calculs sur le même modèle et les effectuer.
ex : 6² - 5² - 4² + 3² = 36 - 25 - 16 + 9 = 4
tu en trouves 2 autres :)
3. Quelle conjecture peut-on faire?
je n'arrive pas à faire la phrase..
4. Ecrire une expression littérale correspondant à ce type de calcul.
n² - (n-1)² - (n-2)² + (n-3)² = 4
5. Développer et réduire cette expression pour démontrer la conjecture proposée.
n² - (n-1)² - (n-2)² + (n-3)² = n² - (n² - 2n + 1) - (n² - 4n + 4) + (n² - 6n + 9)
= n² - n² + 2n - 1 - n² + 4n - 4 + n² - 6n + 9
= n² - n² - n² + n² + 2n + 4n - 6n - 1 - 4 + 9
= -1 - 4 + 9 = +4