Soit F = (3 x -- 5)² -- (3 x -- 5) ( x + 4) 1) Développer et réduire F 2) Factoriser F 3) Calculer F pour x = 1 4) Résoudre F = 0

1)(3x-5)²-(3x-5)(x+4)
9x²-30x+25-(3x²+12x-5x-20)
9x²-30x+25-3x²-12x+5x+20
6x²-37x+45
2)(3x-5)²-(3x-5)(x+4)
(3x-5)(3x-5)-(x+4)
(3x-5)(3x-5-x-4)
(3x-5)(2x-9)
3)x=1
(3-5)(2-9)
(-2)(-7)=14

Développement, réduction de F.
F = (3x-5)²-(3x-5)(x+4)                    Identité remarquable sous la forme
9x²-30x+25 - (3x²+12x-5x-20)          (a - b)² = a² - 2ab +b²
9x²-30x+25 -3x²-12x+5x+20            Tu regroupes les termes entre-eux
6x²-37x+45
Factorisation                                  Il faut trouver le facteur commun et le mettre devant
(3x-5)²-(3x-5)(x+4)
(3x-5) (3x-5)-(x+4)
(3x-5) (3x -5 -x- 4)
(3x-5) (2x-9)

Calcud de F pour x = 1                  Tu remplaces la valeur de x par 1
(3x-5)(2x-9)
(3 X 1 -5) (2X1 -9)
(3-5) (2-9)
(-2) (-7) = 14                                 En positif, car - X - = +

Calcul F = 0
(3x-5)(2x -9) = 0
3x = 5
x = 5/3
2x= 9 
x = 9/2

Les solutions de l'équations sont 5/3 et 9/2