Bonjour pouvez-vous m’aider svp je comprends pas les identités remarquable ex 40et 41 et le 38 merci

bonjour

38  il ne s'agit pas d'identité remarquable dans cet exercice  

E = ( 3 x - 5 ) ( 2 x - 1 ) -  4 ( x - 1 )

=  6 x² - 3 x - 10 x + 2 - 4 x + 4

= 6 x² - 17 x + 6

si  x = 0

E =  0 - 0 + 6 = 6

x =  - 1

E =  6 * ( -  1) ² - 17 * ( -1  )+ 6 =   6 + 17 + 6 = 29  

x =   1/2

E =   6 ( 1/2)² - 1 7*1/2 + 6  = 6*1/4  - 17/2 + 6 =  6/4 -  17/2 + 6 =  1.5 + 8.5 + 6 = 16

x = 2/3

E = 6 ( 2/3)²  - 17 * 2/3 + 6 = 6*4/9 - 34/3 + 6 =  24/9 - 102/9 + 54/9 = - 24/9 =

- 8/3

40

A = 4 - 12 x + 9 x²

B =  9/4 - 4 x² -  ( 4 x² + 4/2 + 1/4 )

=  9/4 - 4 x² - 4 x² - 2  - 1 /4

=  - 8 x² + 9/4  - 8/4  - 1/4

=  - 8 x²  

41

A =  16 x² - 8 x + 1 + x² + 4 x + 4

= 17 x² - 4 x + 5

b =  5 a² + 10 a - 4 a - 8 - ( a²  + 4 a + 4 )

= 5 a²  + 6 a - 8 - a² - 4 a - 4

=  4 a²  + 2 a - 12

= 2  ( 2 a² + a  - 6 )

Réponse :

38)

1) développer et réduire E

   E = (3 x - 5)(2 x - 1) - 4(x - 1) = 6 x² - 13 x + 5 - 4 x + 4

      = 6 x² ²- 17 x + 9

2)  a) x = 0 ⇒ on utilise la forme développée de E

          E = 9

     b) x = - 1 ⇒ on utilise la forme développée de E

            E = 6+17+9 = 32

      c) x = 1/2 ⇒ on utilise la forme initiale de E

               E = 0 - 4(1/2 - 1) = - 4 * -1/2 = 2

      d) x = 2/3 ⇒ on utilise la forme initiale de E

              E = (2 -5)(4/3 - 1) - 4(2/3 - 1)

                 = - 3 *1/3 - 4*-1/3 = - 1 + 4/3 = 1/3

Explications étape par étape