Bonjour je bloque sur cette exercice pour mon DM , pourriez vous m'aider s'il vous plait. Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on note P la parabole repré
Mathématiques
Deeble0
Question
Bonjour je bloque sur cette exercice pour mon DM , pourriez vous m'aider s'il vous plait.
Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on note "P" la parabole représentant la fonction définie par f(x) = x² + 4x + 7/4 et "D" la droite représentant la fonction définie par g(x) = 5x + 3/2 .
On répondra aux questions suivantes par le calcul.
1)Déterminer les coordonnées du point d'intersection de "P" avec l'axe des ordonnées 2)Déterminer les coordonnées du point d'intersection de ''P" avec l'axe des abscisses
3) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de "P" et "D"
Dans le plan muni d'un repère orthonormé , on note "P" la parabole représentant la fonction définie par f(x) = x² + 4x + 7/4 et "D" la droite représentant la fonction définie par g(x) = 5x + 3/2 .
On répondra aux questions suivantes par le calcul.
1)Déterminer les coordonnées du point d'intersection de "P" avec l'axe des ordonnées 2)Déterminer les coordonnées du point d'intersection de ''P" avec l'axe des abscisses
3) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de "P" et "D"
1 Réponse
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1. Réponse broucealways
Réponse :
Explications étape par étape
1) L'axe des ordonnées correspond à la droite verticale d'équation x=0. (abscisse nulle mais l'ordonnée non). Il faut juste calculer l'image de 0, en remplaçant x par 0 par f, on calcule
f(0) = 7/4.
Le point P a donc pour coordonnés 0 et 7/4.
2- Ici pareil sauf qu'il faut résoudre f(x) =0. On calcule le discriminant b^2-4ac = 9 qui est strictement positif donc il y a 2 solutions x1 =-7/2 et x2=-1/2
2 possibilités pour les coordonnées de P, (-1/2 ; 0) ou (-7/2 ; 0).
3- Ici on résoud f(x) =g(x) donc x^2+4x+7/4 = 5x+3/2 donc x^2-x+1/4 =0. On résout, le discriminant vaut -3 qui est strictement negatif. Il n'y a donc pas d'intersection entre la parabole P et la droite D.