Bonjour le nombre minimal de multiplication que l'on peut effectuer pour calculer a^7 a^9 a^11 Aidez moi Svp

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Si ce sont trois exercices différents:

[tex]a^7=a^6*a=(a^3)^2*a=(a^2*a)^2*a=((a)^2*a)^2*a\ donc\ 4 \ multiplications\\\\a^9=a^8*a=(a^4)^2*a=((a^2)^2)^2*a\ donc\ 4 \ multiplications\\\\a^{11}=a^{10}*a=(a^5)^2*a=(a^4*a)^2*a=((a^2)^2*a)^2*a\ donc\ 5 \ multiplications\\[/tex]

S'il s'agit d'un même exercice:

[tex]a^7*a^9*a^{11}=a^{27}\\\\=a^{26}*a\\\\=(a^{13})^2*a\\\\=((a^6)^2*a)^2*a\\\\=(((a^3)^2)^2*a)^2*a\\\\=(((a^2*a)^2)^2*a)^2*a \ donc\ 7\ multiplications[/tex]