Bonjour aidez moi s'il vous plait:Deux ampoules clignotent. L’une s’allume toutes les 208 secondes et l’autre toutes les 234 secondes. À minuit, elles s’allumen

Bonjour,

il faut calculer le plus petit multiple commun à 208 et 234

234 = 1 × 208 + 26

208 = 8 × 26 + 0

Le PGCD de 234 et 208 est 26

donc  le plus petit multiple commun à 234 et 208 est :

208 × 234 ÷ 26 = 1 872

1 872 s = (31 × 60) + 12 = 31 mn 12 s

Les 2 ampoules s'allumeront à nouveau ensemble 31 mn et 12 s après minuit, donc : à 00h 31 mn 12 s

Réponse :

bonjour cherche le PPCM plus petit commun multiple

208=2×2×2×2×13

234=2×3×3×13

on garde 2⁴×3²×13=1872

donc il se rallumeront  ensembles

dans 1872 secondes= 31mn 12 secondes

donc à minuit 31 minutes et 12 secondes

Explications étape par étape