Bonjour j’ai réussi à faire tou mon dm de math mais je suis bloqué à cette Exercice pouvez vous m’aidez svp Trouver les dimensions d'un triangle rectangle, sach

Réponse :

soit  x : le plus petit côté de l'angle droit

       x+3 : le plus grand côté de l'angle droit

       x + 6 : l'hypoténuse

th.Pythagore : (x+6)² = x² + (x+3)² ⇔ x²+12 x + 36 = x² + x²+6 x + 9

⇔ x² - 6 x - 27 = 0 ⇔ (x + 3)(x - 9) = 0  ⇒ x + 3 = 0 ⇒ x = - 3 ne convient pas

 x - 9 = 0 ⇒ x = 9

Donc les dimensions d'un triangle ABC rectangle en A

AB = x = 9 cm

AC = x + 3 = 9+3 = 12 cm

BC = x+6 = 9+6 = 15 cm

vérifions l'égalité de Pythagore

BC² = AB²+AC²  ⇔ 15² = 9²+12² ⇔  225 = 81+144 = 225  c'est OK

Explications étape par étape