Bonjour bonsoir pourriez-vous m'aider à faire cet exercice 4 sur les fonctions dérivées je ne sais pas le Faire je compte sur votre sérieux et votre gentillesse

Réponse :

salut

1) f '(x)= 3x²-15x+20

on résout

3x²-15x+20=0

delta<0 pas de solution f ' est du signe de a

tableau

x                -oo                            +oo

f '                               +

f                         croissante

partie B

1)a) graphiquement l'entreprise réalise un bénéfice positif pour 2<x<6

b) graphiquement pour environ 4

2) B(x)= R(x)-f(x)

         = 13.25x-(x^3-7.5x²+20x+8)

         = 13.25x-x^3+7.5x²-6.75x-8

         = -x^3+7.5x²-6.75x-8

a) B'(x)= -3x²+15x-6.75

on résout B'(x)=0

-3x²+15x-6.75=0

delta > 0   deux solutions x1= 0.5   et x2= 4.5

tableau

x              0                 x1                x2                  6.5

B'(x)                  -         0        +        0           -

               -8                                 22.37

B(x)                     \                  /                        \

                                  -9.62                               -9.62

PS( \ = décroissant  ;  / = croissant)

b) bénéfice maxi pour x=4.5  pour une valeur de 22.73 en milliers €

3) f '(4.5)= 13.25

Explications étape par étape