Bonjour pouvez vous me donner la réponse avec des expliquations Merci d’avance Une grossiste en fleurs a reçu un lot de 420 tulipes et 252 roses. Elle veut réal

Bonjour,

Une grossiste en fleurs a reçu un lot de 420 tulipes et 252 roses. Elle veut réaliser des bouquets tous identiques, composés de roses et de tulipes, en utilisant toutes les fleurs.

1. Peut-elle confectionner 30 bouquets ?

420 : 30 = 14

252 : 30 = 8 + 12

Non la grossiste ne pourra pas effectuer 30 bouquets sinon il resterait en trop 12 roses.

2. Quel nombre maximal de bouquets peut-elle composer ?

420 = 1 x 252 + 168

252 = 1 x 168 + 84

168 = 2×84 + 0

PGCD (420 ; 252) = 84

La grossiste pourra effectuer au maximum 84 bouquets identiques

3. Une rose est vendue 1,80 € ; une tulipe est vendue 0,90 €.

Combien sera vendu l’un de ces bouquets ?

420 = 84 x 5

Chacun des 84 bouquets sera composé de 5 tulipes.

5 x 0,90 = 4,50 €

252 = 84 x 3

Chacun des 84 bouquets sera composé de 3 roses.

3 x 1,80 = 5,40 €

4,50 + 5,40 = 9,90 €

Un de ces bouquets sera vendu 9,90 €.