Bonjour,vous pouvez m’aider svp pour un DM de math,j’ai déjà fait le à et le b mais pas le c.c.En déduire que les droites (IJ) et (LM) sont parallèles.merci

Réponse :

a) Utiliser le théorème de Pythagore.

• Je sais que le triangle JLI est rectangle en J.
• Or, d'après le théorème de Pythagore
• Donc :

[tex]{LI}^{2}= JI^2+JL^2\\JL^2=LI^2-JI^2\\JL^2=15^2-4,2^2\\JL^2=225-17,64\\JL^2=207,36\\JL=\sqrt{207,36}\\ JL=14,4[/tex]

Par conséquent, JL=14,4 cm.

b) Utiliser la réciproque du théorème de Pythagore

• Je sais que le segment [JM] est le plus grand côté du triangle JLM. De plus, [tex]JM^2=15,6^2=243,36[/tex] et [tex]JL^2+LM^2=14,4^2+6^2=207,36+36243,36[/tex]. On constate que [tex]JM^2=JL^2+LM^2[/tex]
• Or, par la réciproque du théorème de Pythagore
• Alors le triangle JLM est rectangle en L

c)

• Je sais que (IJ) est perpendiculaire à (JL) et que (LM) est perpendiculaire à (JL).
• Or, deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèles entre elles
• Donc (IJ) et (LM) sont parallèlèles.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

c) Je sais que (IJ) perpendiculaire à (JL) et (JL) perpendiculaire à (ML).

Si deux droites sont perpendiculaire à une même troisième droite alors elles sont parallèles entre elles.

Donc ( IJ) parallèle à (ML).

J’espère que tu as compris bonne journée