Soit A le point de coordonnées (a;0) et u le vecteur de corrdonnées (a; -b) avec a et b deux nombres réels non nuls. a) déterminer une équation cartésienne d le
Question
Soit A le point de coordonnées (a;0) et u le vecteur de corrdonnées (a; -b) avec a et b deux nombres réels non nuls.
a) déterminer une équation cartésienne d le droite passant par A, de vecteur directeur u, en fonction de a et b
b) Déterminer les coordonnées du point B, intersection de la droite et de l'axe des ordonnées.
Merci de votre aide ^^
1 Réponse
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1. Réponse lechim31270
Bonjour,
a) Je suppose que dans ton énnoncé le vecteur u est noté (-b en haut et a en bas).
Comme le vecteur directeur est u, de coordonnées -b/a, l'équation de la droite est de la forme : ax+by+c=0
Il faut trouver c.
On sait que la droite passe par A de coordonnées (a ; 0);
On remplace les coordonnées de A dans l'équation cartésienne.
a*a+0*y+c=0
a²+c=0
c=-a²
La droite cartésienne a pour équation : ax+by-a²=0
b)
Puisque ce point est l'intersection de la droite avec l'axe des ordonnées on sait que x=0.
On remplace dans l'équation :
0*x+by-a²=0
by-a²=0
by=a²
y=a²/b
Donc le point B a pour coordonnées (0 ; a²/b)
J'espère que tu as compris.
A+