Bonjour à tous. Voici un dm de maths, j'aimerais avoir votre aide pour le résoudre Température dans un congélateur. Un congélateur est débranché sa température
Mathématiques
AdleThug
Question
Bonjour à tous. Voici un dm de maths, j'aimerais avoir votre aide pour le résoudre
Température dans un congélateur.
Un congélateur est débranché sa température intérieure est de 20 °C. Lorsqu’on le branche la température descend de 1 °C toutes les 10 minutes
1) Exprimer la température T de l’intérieur du congélateur en fonction du temps t
2) Tracer la représentation graphique de la fonction T
3) utiliser le graphique précédent pour répondre aux questions suivant
a) Déterminer le temps pendant lequel le congélateur a eu une température intérieure positive.
b) A partir de quel instant le congélateur a-t-il eu une température négative ?
c) Au bout de combien de temps le congélateur a-t-il atteint la température de congélation normale de - 18°C ?
4) Reprendre les questions précédentes en répondant avec des calculs.
Merci beaucoup de votre aide.
Bonne journée
Température dans un congélateur.
Un congélateur est débranché sa température intérieure est de 20 °C. Lorsqu’on le branche la température descend de 1 °C toutes les 10 minutes
1) Exprimer la température T de l’intérieur du congélateur en fonction du temps t
2) Tracer la représentation graphique de la fonction T
3) utiliser le graphique précédent pour répondre aux questions suivant
a) Déterminer le temps pendant lequel le congélateur a eu une température intérieure positive.
b) A partir de quel instant le congélateur a-t-il eu une température négative ?
c) Au bout de combien de temps le congélateur a-t-il atteint la température de congélation normale de - 18°C ?
4) Reprendre les questions précédentes en répondant avec des calculs.
Merci beaucoup de votre aide.
Bonne journée
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
La température baisse donc de 0.1°C toutes les minutes.
Donc au bout de "x" minutes on a :
T(x)=20-0.1x
Ou :
T(x)=-0.1x+20
2)
Voir Graph joint.
3)
a)
De zéro à 200 min soit 3h10 min
b)
Au bout de 3h 10 min.
c)
On trace la droite y=-18 et on lit sur l'axe des "x" que c'est au bout de 380 min donc au bout de 6h20min.
4)
a)
On résout:
-0.1x+20 > 0
0.1x < 20
x < 20/0.1 qui donne x < ...
b)
On résout :
-0.1x+20 < 0
Comme ci-dessus avec > qui devient >.
c)
On résout :
-0.1x+20=-18
0.1x=20+18
x=38/0.1=...
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