Bonjour pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ce sont deux équations du second degré: A) x^2-9+5(x+3)=0 B) (1-2y)(2y+5)=4y^2-9

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

A) x^2-9+5(x+3)=0

x^2 - 9 + 5x + 15 = 0

x^2 + 5x + 6 = 0

x^2 + 2 * x * 5/2 + (5/2)^2 - (5/2)^2 + 6 = 0

(x + 5/2)^2 - 25/4 + 24/4 = 0

(x + 5/2)^2 - 1/4 = 0

(x + 5/2 - 1/2)(x + 5/2 + 1/2) = 0

(x + 4/2)(x + 6/2) = 0

(x + 2)(x + 3) = 0

x + 2 = 0 ou x + 3 = 0

x = -2 ou x = -3

B) (1-2y)(2y+5)=4y^2-9

2y + 5 - 4y^2 - 10y - 4y^2 + 9 = 0

-8y^2 - 8y + 14 = 0

-2(4y^2 + 4y - 7) = 0

4y^2 + 4y - 7 = 0

(2y)^2 + 2 * 2y * 1 + 1 - 1 - 7 = 0

(2y + 1)^2 - 8 = 0

[tex](2y + 1 - 2\sqrt{2})(2y + 1 + 2\sqrt{2}) = 0[/tex]

[tex]2y = -1 + 2\sqrt{2}[/tex]

[tex]y = -1/2 + \sqrt{2}[/tex]

Ou

[tex]2y = -1 - 2\sqrt{2}[/tex]

[tex]y = -1/2 - \sqrt{2}[/tex]