Bonjour vous pouvez m'aider pour mon devoir de maths s'il vous plaît.

Réponse:

1.

la parabole coupe l'axe des ordonnées en -6 et est orientée vers le haut

c= -6 et a>0

2.

la parabole coupe l'axe des abscisses en x= -6 et en x= 2

x1= -6 et x2=2

3. La parabole admet pour minimum de point de coordonnées (-2;-8)

α= -2 et β=-8

4) On a f(x)=a(x+2)²-8

f(0)=6 <=>

a(0+2)²-8=6 <=>

4a-8=6 <=>

4a=14 <=>

a=7

5) On a f(x) = 7x²+bx-6

f(-2)=-8 <=>

7(-2)²-2b-6=-8 <=>

28-2b-6=-8 <=>

-2b+22= -8 <=>

-2b = -30 <=>

b = 15

Exercice 2

1. f(20) = 0,23×20²+4×20+300

f(20)=472

le coût de fabrication de 20 boites est de 472 euros

2.

R(x) = 50x pour x ∈ [0;150]

3.

pour x ∈ [0;150]

B(x) = R(x) - C(x)

B(x) = 50x - ( 0,23x²+4x+300)

B(x)= 50x-0,23x²-4x-300

B(x)= -0,23x²+46x-300

4.

B(20) = -0,23×20²+46×20-300

B(20)= 528

Le benefice realisé pour la vente de 20 boites est de 528€

5.

-0,23(x-100)²+2000=

-0,23(x²-200x+10000)+2000=

-0,23x² +46x - 2300 + 2000 =

-0,23x²+46x-300 =

B(x)

6.

voir photos attention a ne pas dépasser de l'intervalle [0; 150] pour la courbe.

7.

D'apres le tableau de variations le benefice maximal est de 2000€ pour 100 boites produites et vendues.

8.

B(x)= 1425

-0,23x²+46x-300= 1425 <=>

-0,23x²+46x-1725=0

∆= 46²-4(-0,23)(-1725)

∆=529

∆>0, l'equation admet 2 solutions

x1 = (-46-√529)/(-0,23×2)

x1 = 150

x2 = (-46+√529)/(-0,23×2)

x2 = 50

l'artisan peut fabriquer et vendre 50 ou 150 boîtes pour faire un bénéfice de 1425€