Bonjour a tous, je ne sais pas comment exprimer Un+2 en fonction de Un et de n Voici l'enoncé: (Un) : Un+1 = 5n+5Un-5 Merci pour vos réponses

Réponse:

On remplace n+1 par n+2 et n par n+1

Uₙ+₂ = 5(n+1) + 5Uₙ+₁- 5

Puis on substitue Uₙ+₁ par son expression

Uₙ+₂ = 5(n+1) + 5[5n + 5Uₙ- 5] - 5

Uₙ+₂ = 5n + 5 + 25n + 25Uₙ- 25 - 5

Uₙ+₂ = 30n + 25Uₙ - 25