Aidez moi merci d'avance pour mon dm de math

Réponse:

Exercice 1

on parle ici en vecteur.

1)

AC ( 2√3 - √3; 0-2) AC(√3; -2)

AB (-√3 - √3 ; 7-2) AB(-2√3; 5)

AC-AB (√3+2√3; -2-5) AC-AB(3√3; -7)

2)

AC-AB = AC+BA = BC d'apres la relation de Chasles

ABCD est un parallelogramme équivaut à BC = AD

On pose D(x; y)

AD(x-√3; y-2)

BC = AD si leurs coordonnees sont egales :

x-√3=3√3

x=4√3

y-2=-7

y=-5

ABCD est un parallelogramme pour

D(4√3; -5)

Exercice 2

D'apres le theoreme de Pythagore

BC²=AC²+AB²

(x+1)²=2²+(x-2)²

x²+2x+1=4+x²-4x+4

6x=7

x=7/6

Le triangle ABC est rectangle pour x = 7/6