Bonjour je suis en 2nd et je comprend l'EXERCICE C SEULEMENT Écrire sous la forme a√b avec a et b entiers, b le plus petit possible.
Question
Écrire sous la forme a√b avec a et b entiers, b le plus petit possible.
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
C = 3 √360 - √640 - 3√1000
Écrire sous la forme a√b avec a et b entiers, b le plus petit possible
√360 on cherche à écrire 360 sous la forme d'un produit où l'un des facteurs est un carré, le plus grand possible
on peut écrire 360 = 4 x 90
= 9 x 40
= 36 x 10
le carré le plus grand est 36
√360 = √(36 x 10) application d'une règle de calcul avec les √
= √36 x √10 et on peut remplacer √36 par 6
= 6√10 voilà la forme a√b avec a = 6 et b = 10
on fait de même avec les autres
√640 = √(64 x 10) = √64 x √10 = 8√10
√1000 = √(100 x 10) = √100 x √10 = 10√10
on reprend l'expression du départ
C = 3 √360 - √640 - 3√1000
= 3 x 6√10 - 8√10 - 3 x 10√10
= 18√10 - 8√10 - 30√10 c'est une somme dans laquelle on peut
mettre √10 en facteur
= (18 - 8 - 30)√10
= -20√10