Bonsoir j’ai vraiment besoin d’aide pour cet exercice j’en dois quelqu’un pourrais m’aider svp ABCD est un parallélogramme A’ est le symétrique de A par rapport

Réponse:

A(0;0)

B(1;0)

C(1;1)

D(0;1)

B est le milieu de [AA']

xB = (xA+xA')/2 <=> 2xB = xA + xA' <=> xA' = 2xB - xA

xA' = 2×1-0

xA' = 2

de meme yA' = 2yB - yA

yA' = 2×0-0

yA'=0

A'(2; 0)

E est le milieu de [BC]

xE =(xB+xC)/2

xE = (1+1)/2

xE = 1

yE = (yB+yC)/2

yE = (0+1)/2

yE = ½

E(1; ½)

niveau seconde :

A'D = √[(xD-xA')²+(yD-yA')²]

A'D = √(4+1)

A'D = √5

ED = √[(0-1)²+(1-½)²]

ED =½ √5

A'E = √[(1-2)²+(½-0)²]

A'E = ½√5

A'E + ED = ½√5 + ½√5 = √5

A'E + ED = A'D

les points A' E et D sont alignés

niveau première :

vecteurA'D(-2; 1)

vecteurA'E(-1; ½)

Déterminant :

-2×½-(-1)×1 =

-1+1=

0

Le déterminant est nul. Les vecteurs AD et A'E sont colineaires donc les points A', E et D sont alignés