Bonsoir! Je suis comme qui dirait un peu beaucoup bloquée sur ce devoir... Le voici: Calculer: 1-2+3-4+5-6+7-8.....+2009-2010 Expliquer comment vous avez trouvé

Dans un premier temps laissons tomber le -2010
S= 1+2+3+..........+2008+2009 (nous avons 2009 termes)
S= 2009+2008+......3+2+1
On additionne membre à membre
2S=(1+2009)+(2+2008)+.....(2007+3)+(2008+2)+(2009+1)
Nous avons 2009 termes dans les parenthèses tous égaux à 2010
ça nous fait donc 2S= 2009*2010
Donc S= 2009*2010/2
Mais on doit encore enlever 2010 ça fait donc 2009*2010/2 -2010
ça fait: 2017035