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Question

Bonjour j'ai besoin d'aide pour l'exercice n°2 - merci
Bonjour j'ai besoin d'aide pour l'exercice n°2 - merci

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2 Réponse

  • Bonjour, 
    Les droites en question sont bien parallèles puisque HEDB est un rectangle. 
    a. x doit être positif sans dépasser BD : 0 < x  8 

    b. AE² = AH²+HE² = 8²+2² = 68 

    c. aire de ABC = 6x/2 = 3x; aire de CDE : (8-x)*4/2 = 16-2x, il s'agit donc d'une équation en x 

    d. aire de la figure = aire HEBD plus aire AHE = 8*4 + 8*2/2 = 40 
    aire de ACE = aire de la figure moins aire de ABC moins aire de CDE = 40 - 3x - (16-2x) 
    = 40-3x-16+2x = 24-x .

    e. si les aires étaient égales, elles vaudraient chacune 40/3 
    selon l'aire de ABC : 3x = 40/3; x = 40/9 
    selon l'aire de CDE : 16-2x = 40/3; 16 - 40/3 = 2x; (48-40)/3 = 2x; 2x = 8/3; x = 4/3 
    selon l'aire de ACE : 24-x = 40/3. 24 - 40/3 = x; x = (72-40)/3 = 32/3 
    les valeurs de x différent selon l'aire qui est le tiers de l'aire de la figure; les trois aires ne peuvent pas être toutes trois en même temps le tiers de l'aire de la figure et ne peuvent donc pas être égales.

    Voila ;)

  •  L'aire de ABC = 6x/2 = 3x; aire de CDE : (8-x)*4/2 = 16-2x, il s'agit donc d'une équation en x

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