BONSOIR SVP MERCI D'AVANCE

Réponse :

1) quelle est la nature des quadrilatères BCDH et ABCH ?

Ce sont des losanges car BC = CD = DH = HB  et BC = AH = AB = HC

2) a) montrer que vect(AB) + vect(CB) = vect(HC) + vect(CB)

vect(AB) = vect(HC) car ils ont la même direction , même sens et même norme

donc  vect(AB) + vect(CB) = vect(HC) + vect(CB)

   b) en déduire que vect(AB) + vect(CB) = vect(HB)

or on a, vect(AB) = vect(HC)

en utilsant la relation de Chasles  vect(AB) + vect(CB) = vect(HC) + vect(CB) = vect(HB)

3) remplacer chacune des sommes vectorielles suivantes par un vecteur unique :  vect(HC) + vect(HA) ; vect(DH) + vect(AB) ; vect(BH)+vect(AB)

vect(HA) + vect(HC) = vect(AC)

vect(DH) + vect(AB) = vect(DH) + vect(HC) = vect(DC)

vect(BH) + vect(AB) = vect(BH)+vect(HC) = vect(BC)  

Explications étape par étape