Bonjour, J'ai un autre exercice de maths qui me pose problème. J'aurai besoin de votre aide, please. Merci à vous. Enoncé: 1. Quel est, en fonction de a, le pér

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Enoncé:

1. Quel est, en fonction de a, le périmètre d’un disque dont l’aire mesure a cm² ?

A = pi x r^2

a = pi x r^2

r^2 = a/pi

[tex]r = \sqrt{a/\pi}[/tex]

P = 2 x pi x r

P = 2 x pi x [tex]\sqrt{a/\pi}[/tex]

Quelle est, en fonction de p, l’aire d’un disque dont le périmètre mesure p cm ?

P = 2 x pi x r

r = p / (2 x pi)

A = pi x r^2

A = pi x [p/(2pi)]^2

A = pi x p^2 / 4pi^2

A = p^2 / (4pi)

2. Un disque et un carré ont la même aire ; comparer leurs périmètres.

Ad = pi x r^2

Ac = c^2

Pi x r^2 = c^2

[tex]c = \sqrt{pi * r^2}[/tex]

[tex]c = r\sqrt{pi}[/tex]

Pdi = 2 x pi x r

[tex]Pc = 4c = 4(r \sqrt{pi}[/tex]

Pc = 2 x r x [tex]2\sqrt{pi}[/tex]

Les périmètres ne sont pas égaux

Un disque et un carré ont le même périmètre ; comparer leurs aires

Pdi = 2 x pi x r

Pc = 4c

2 x pi x r = 4c

c = pi x r / 2

Ad = pi x r^2

Ac = c^2 = (pi x r / 2)^2 = pi/2 x pi x r^2 = pi/2 x Ad