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Question

Bonjour, j ai cet exercice à faire,
J ai trouvé qu'on avait une suite géométrique de raison 2/3 et de premier terme A0=1
Ce qui me fait la forme explicite suivante: An= A0 x 2/3^n
Ducoup, j ai trouvé que la suite tendait vers - l infini et donc qu il ne pouvait pas y avoir un tel que l abscisse de An soit 3.

Pouvez vous me dire si mo raisonnement est juste? Merci d'avance
Bonjour, j ai cet exercice à faire, J ai trouvé qu'on avait une suite géométrique de raison 2/3 et de premier terme A0=1 Ce qui me fait la forme explicite suiva

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1 Réponse

  • Réponse :

    c'est une suite géométrique de raison q = 2/3 et de premier terme A0 = 1

    A1 = A0 x 2/3 = 2/3

    A2 = 2/3 x 2/3 = 4/9

    U3 = 4/9 x 2/3 = 8/27

    A2/A1 = A3/A2 = 2/3

    An = A0 x qⁿ  donc An = (2/3)ⁿ

    An est une suite décroissante sur N  car  An+1/An = 2/3 < 1

    Existe t-il un carré tel l'abscisse An soit égale à 3  justifier

     (2/3)ⁿ = 3   ;  nln2/3 = ln3  donc n =  1.09/- 0.405 < 0 donc il n'existe pas de carré d'abscisse An égale à 3

    Nous pouvons également utiliser la lim An  quand n → + ∞

    Lim (2/3)ⁿ = 0

    n→+∞  

    Explications étape par étape

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