Bonsoir à tous. POuvez-vous m'ider, s'il vous plait. Je n'y arrive pas du tout Démontrer que si un nombre peut s'écrire sous la forme a/2exposant n x 5exposant

a/2ⁿ*5^p

pour voir qu'il est un décimal il suffit de rendre égaux les exposants de 2 et 5 au dénominateur

Si par exemple p est plus grand que n, on multiplie les deux termes du quotient par 2^p-n

le numérateur devient a x 2^p-n

le dénominateur devient 2^n+p-n x 5^p = 2^p x 5^p = 10^p

la fraction : a x 2^p-n / 10^p

c'est un nombre décimal puisque le dénominateur est une puissance de 10

exemples

a) 7/ 2² x 5³  on multiplie les deux termes par 2

(7 x 2) / 2³ x 5³ = 14/10³ = 14/ 1000 = 0,014

b)  135 / 2⁶ x 5³ = 135 x 5³ / 2⁶ x 5⁶ = 135 x 5³/ 10⁶

                                                         = 16 875 / 1 000 000

                                                        = 0,016 875