Bonjour je suis en première S et j'ai un dm à rendre pour la rentrée mais je sais pas comment faire Exercice 3: Une urne contient au départ trois boules blanche
Mathématiques
Sarah0631
Question
Bonjour je suis en première S et j'ai un dm à rendre pour la rentrée mais je sais pas comment faire
Exercice 3:
Une urne contient au départ trois boules blanches et une boule noir indiscernables au toucher.
On tire au hasard une boule dans l'urne.
* Si la boule tirée est blanche, on la remet dans l'urne et on ajoute n boules blanches supplémentaires.
* Si la boule tirée est noire, on la remet dans l'urne et on ajoute n boules noires supplémentaires.
On tire ensuite au hasard une seconde boule dans l'urne.
On note A l'événement dans le résulat est : "les deux boules tirées sont de la même couleur".
Existe-t-il une valeur de n pour laquelle P(A) =
[tex] \frac{3}{4} [/tex]
?
Exercice 3:
Une urne contient au départ trois boules blanches et une boule noir indiscernables au toucher.
On tire au hasard une boule dans l'urne.
* Si la boule tirée est blanche, on la remet dans l'urne et on ajoute n boules blanches supplémentaires.
* Si la boule tirée est noire, on la remet dans l'urne et on ajoute n boules noires supplémentaires.
On tire ensuite au hasard une seconde boule dans l'urne.
On note A l'événement dans le résulat est : "les deux boules tirées sont de la même couleur".
Existe-t-il une valeur de n pour laquelle P(A) =
[tex] \frac{3}{4} [/tex]
?
1 Réponse
-
1. Réponse Svant
Réponse:
##Tout d'abord, il est nécessaire de faire un arbre pondéré pour exprimer p(A)
on a
[tex]p(a) = \frac{3 \times (3 + n)}{4 \times ( 4 + n)} + \frac{1 \times (1 + n)}{4 \times (4 + n)} [/tex]
On resout p(A)=¾
[tex] \frac{4n + 10}{16 + 4n} = \frac{3}{4} [/tex]
4(4n+10)=3(16+4n)
16n+40=48+12n
4n = 8
n= 2
Si n=2 alors p(A)=¾
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