Mathématiques

Question

Bonjour, j'ai un petit problème avec un exercice de mon DM de maths si quelqu'un voudrait bien m'aider :)

La figure ci contre n'est pas à l'échelle. L'unité utilisée est le centimètre. On ne demande pas de refaire cette figure.

Les points E,M,A,B sont alignés dans cet ordre. Les points F,P,A et C sont alignés dans ce même ordre.

Les droites (EF) et (MP) sont parallèles.

AM = 6 MP = 4,8 AP = 3,6 EF = 6, AC = 4,5 AB = 7,5.

1. Démontrer que le triangle AMP est un triangle rectangle.
2. Calculer AE et en déduire la longueur ME (on justifiera les calculs)
3. Démontrer que les droites (MP) et (BC) sont parallèles.
4. Démontrer que les angles CBA et AMP sont égaux.
Bonjour, j'ai un petit problème avec un exercice de mon DM de maths si quelqu'un voudrait bien m'aider :) La figure ci contre n'est pas à l'échelle. L'unité uti

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape

    1) on a:

    MA²=PM²+PA²

    6²=4.8²+3.6²

    36=23.04+12.96

    36=36

    on constate que MA²=PM²+PA²

    D'après la réciproque du théorème de Pythagore,le triangle AMP est rectangle en P

    2)on sait que les droites (EF)et(MP) sont parallèles

    le théorème de Thalès nous donne:

    AM/AE=AP/AF=MP/EF

    6/AE=3.6/AF=4.8/6

    AE=6x6/4.8=7.5  cm

    ME=7.5-6=1.5  cm

    3)on a:

    d'une part: AM/AB=6/7.5=4/5

    d'autre part: AP/AC=3.6/4.5=4/5

    on constate que AM/AB=AP/AC

    d'après la réciproque du théorème de Thalès,les droites (MP)et (BC) sont parallèles  

    4)Puisque  les droites (MP)et(CB) sont parallèles,les angles alternes- internes CBA est AMP sont égaux

Autres questions