bonjour,pouvez vous m’aidez à faire un exercice de mathématiques,merci

Réponse:

Considerons les triangles AOM et ABC

MÂO = BÂC

AÔM = AB^C = 90°

Les 2 triangles ont deux angles de même mesures, ils sont donc semblables.

Classons les côtés du plus petit au plus grand pour determiner les côtés homologues

ABC : BC AB = 360 AC

AOM : OM OA=135 AM=159

On en deduis AC

AC = AM×AB/OA

AC = 159×360/135

AC = 424

Calculons le temps mis par le train pour parcourir ces 424 km

t = d/v

t= 424/212

t= 2h

Le train mettra 2 h.

Calculons BC

Dans ABC rectangle en B , d'apres le théorème de Pythagore :

AC²= AB²+BC²

BC²=AC²- AB²

BC² = 424²-360²

BC²= 50176

BC = 224

Calculons la distance parcourue par un camion

AB + BC = 360+224

= 584 km

Determinons le temps t' pour parcourir ces 584 km

t' = 584/80

t' = 7,3 h = 7h18min

Un camion met 7h 18 min pour faire le trajet par la route.

Calculons le gain de temps :

7h18-2h00 = 5h18

Le trajet en train permet de gagner en moyenne 5h18min sur le trajet en camion.

Explications étape par étape:

Calculons le CO2 dégagé par 1500 camions sur ce trajet en 1 année (365j)

160×1500×584×365= 51158400000 g = 51158,4 tonnes.

La quantité de CO2 émise par ces camions

Cette voie ferrée fera gagner chaque jour 5h18 aux camions qui empruntent la route entre Auloin et Cityville. Surtout cette voie ferrée permettra chaque année de réduire de 51158, 4 tonnes les émissions de CO2.