Bonjour, pourriez-vous m'aidez svp? 1.Les nombres 152, 224 et 376 sont-ils divisibles par 8? La conjecture « Si la somme des chiffres d’un nombre entier es t di

Réponse:

Bonjour

1.152=2x2x2x19 donc 8x19

224=2x2x2x2x2x7 donc 8x28

376=2x2x2x47 donc 8x47

Ils sont tous divisibles par8

La somme de ses chiffres est égale à 752.

On décompose 752. Donc 752=2x2x2x2x47 donc 8x94.

Conclusion la réponse est vraie.

2. Exemple on prend 14,15 et 16 pr les trois nombres consécutifs. On les multiplie entre eux 14x15x16=3360.

On décompose 3360 et on obtient 2x2x2x2x2x3x5x7 donc 8x420. Donc le produit de trois entiers consécutifs est bien divis le par 8.

J'espère t'avoir aider. Je te souhaite une bonne année scolaire. Bye !

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

1)

152 =2x2x2x19

152=8x19

152 est divisible par 8

224=2x2x2x2x2x7

224=8x4x7

224est divisible par 8

376=2x2x2x47

376=8x47

376 est divisible par8

conjoncture

si la somme des chiffres d'un nombre entier est divisible par 8 alors ce nombre est divisible par 8

pour montrer qu'une affirmation est inexacte, il suffit de montrer qu'elle est inéxacte une fois

161    somme des chiffres 1+6+1=8   divisible par 8

161  n'est pas divisible par 8

affirmation fausse

2)

soit

9; 10 et 11 3 nombres consécutifs

9x10x11=990

990 n'est pas divisible par 8

on ne peut donc affirmer que le produit de 3 nombres consécutifs est divisible par 8